Question

（1）当a=

2

时，求 

2a+2

a2+2a-3

-

1

a+3

的值；
（2）解不等式组并写出其整数解：

3(x+1)＞4x+2 x 2 ≥ x-1 3

．

Answer 1

分析：（1）首先将分式的分子与分母进行因式分解，再通分化简，整理后代入a的值即可求出；
（2）分别解不等式，得出不等式组的解集，即可得出整数解．

解答：解：（1）

2a+2

a2+2a-3

-

1

a+3

，
=

2(a+1)

(a-1)(a+3)

-

a-1

(a-1)(a+3)

，
=

1

a-1

，
当a=

2

时，原式=

1

2 -1

=

2

+1；

（2）

3(x+1)＞4x+2 x 2 ≥ x-1 3

，
解：解不等式3（x+1）＞4x+2，
解得：x＜1，
解不等式

x

2

≥

x-1

3

，
解得：x≥-2，
∴不等式组的解集为：-2≤x＜1，
∴其整数解为：-2，-1，0．

点评：此题主要考查了不等式组的解法以及分式的混合运算，两种题型都是初中阶段重点题型也是中考中考查重点，计算时应特别注意．