题目内容
4．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB垂足为点D，BC=BD，求证：DE=CE．（提示：连接BE）
分析 连结BE，则可利用“HL”证明Rt△BDE≌Rt△BCE，从而得到DE=CE．
解答 证明：连结BE，如图，
∵DE⊥AB，
∴∠BDE=90°，
在Rt△BDE和△BCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{BE=BE}\\{BD=BC}\end{array}\right.$，
∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），
∴DE=CE．
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
练习册系列答案
相关题目
15．
如图，若⊙O的半径为10，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上的一动点，且∠ACB=45°，点D、E分别是AC、BC的中点，直线DE与⊙O交于F、G两点．当DF+EG取得最大值时，弦BC的长为20．
如图，若⊙O的半径为10，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上的一动点，且∠ACB=45°，点D、E分别是AC、BC的中点，直线DE与⊙O交于F、G两点．当DF+EG取得最大值时，弦BC的长为20． 
如图，已知点D是Rt△ABC的斜边BC上的一点，tanB=$\frac{1}{2}$，BC=3BD，CE⊥AD，则$\frac{AE}{CE}$=$\frac{1}{4}$．
14．下列说法正确的是（ ）
| A． | 有一组邻边相等的四边形是菱形 | |
| B． | 有一个角是直角的菱形是正方形 | |
| C． | 对角线相等的四边形是矩形 | |
| D． | 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 |