Question

19．一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求前一小时的行驶速度．设原计划行驶的速度为xkm/h．
（1）根据题意填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格）

	速度（km/h）	所走的路程（km）	所用时间（h）
出发后第一小时内行驶	x	x	1
出发一小时以后行驶	1.5x	180-x	$\frac{180-x}{1.5x}$
原计划行驶	x	180	$\frac{180}{x}$

（2）列出方程（组），并求出问题的解．

Answer 1

分析 （1）根据题意和表格中的数据可以把表格补充完整；
（2）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
出发一小时以后行驶是速度为1.5x，所用的时间为：$\frac{180-x}{1.5x}$，
原计划行驶的时间为：$\frac{180}{x}$，
故答案为：1.5x，$\frac{180-x}{1.5x}$，$\frac{180}{x}$；
（2）由题意可得，
$\frac{180-x}{1.5x}+1+\frac{40}{60}=\frac{180}{x}$，
解得，x=60
经检验x=60时，1.5x≠0，
∴x=60是原分式方程的解，
即原计划行驶的速度为60km/h．

点评 本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，注意要验根．