Question

11．若A=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1，则A的个位数字是6．

Answer 1

分析 A利用平方差公式化简，归纳总结得到结果个位数字即可．

解答 解：A=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1
=2⁶⁴-1+1
=2⁶⁴，
∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，
∴结果个位数以2，4，8，6循环，
则A的个位数字是6，
故答案为：6

点评 此题考查了平方差公式，去括号与添括号，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．