题目内容

甲乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 一样大 D. 不能确定

A 【解析】试题分析：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数=（x1+x2+x3…+xn），则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小.通过看图表，甲的数据波动比乙的大，所以甲的方差大．
练习册系列答案
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数轴上表示， 表示为，则线段的长为_________， 中点表示的数是__________．

【解析】试题解析：∵数轴上A表示7，B表示-15， ∴线段AB长为：7-（-15）=22， ∵ ∴AB中点表示的数是-4． 故答案为：22，-4．

方程组的解是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】解： ，把①代入②得：3x+2x=15，解得x=3，将x=3代入①得，y=2×3=6，所以，方程组的解是．故选D．

某校举办以“保护环境，治理雾霾，从我做起”为主题的演讲比赛，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行整理后分为5组，并绘制成如图所示的频数直方图．根据频数分布直方图提供的信息，下列结论：①参加比赛的学生共有52人；②比赛成绩为65分的学生有12人；③比赛成绩的中位数落在70.5～80.5分这个分数段；④如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率约为30.8%.正确的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

①③④ 【解析】试题解析：参赛学生共有 人，所以①正确；根据频数直方图，比赛成绩在60.5-70.5分段的学生有12人，故②错误；因为参赛人数为52人，那么中位数应为第26、27名成绩的平均数，由频数分布图，第26、27名的成绩在70.5-80.5分段内，所以中位数落在70.5-80.5分段，故③正确；比赛成绩在80分以上的人数为16人，则获奖率为 ，故④正确. 所以本题的正确答案为①...

期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量分别是( )

A. 众数和平均数 B. 平均数和中位数

C. 众数和方差 D. 众数和中位数

D 【解析】一组数据中出现次数最多的数值是众数；将数据从小到大排列，当项数为奇数时中间的数为中位数，当项数为偶数时中间两个数的平均数为中位数；由题可知，小明所说的是多数人的分数，是众数，小英所说的为排在中间人的分数，是中位数. 故选为D.

（8分）完成下面的解题过程：

如图，AD∥BC，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且∠1=∠2，∠3=∠4．CD与BE平行吗？为什么？

【解析】
CD∥BE，理由如下：

∵AD∥BC（已知），∴∠4= ① （ ② ）

∵∠3=∠4（已知），∴∠3= ③ （ ④ ）

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE （ ⑤ ）

即∠BCE= ⑥

∴∠3= ⑦

∴CD∥BE（ ⑧ ）

①∠BCE；②两直线平行，同位角相等； ③∠BCE；④等量代换； ⑤等式性质； ⑥∠ACD； ⑦∠ACD；⑧内错角相等，两直线平行 【解析】试题分析：根据平行线的性质和判定证明即可． 试题解析：【解析】 ∵AD∥BC（已知），∴∠4= ∠BCE （ 两直线平行，同位角相等 ） ∵∠3=∠4（已知），∴∠3= ∠BCE （ 等量代换 ） ∵∠1=∠2（已知）， ...

如图，已知∠A1OA11是一个平角，且∠A3OA2－∠A2OA1=∠A4OA3－∠A3OA2=∠A5OA4－∠A4OA3=……=∠A11OA10－∠A10OA9=3°，则 ∠A11OA10的度数为______．

31.5° 【解析】【解析】 设∠A2OA1=x，则∠A3OA2=x+3°， ∠A4OA3=x+6°，……， ∠A11OA10 =x+30°．∵∠A1OA11是一个平角，∴x+(x+3°)+(x+6°)+…+(x+30°)=180°，∴10x+165°=180°，解得：x=1.5°，∴∠A11OA10 = x+30°=31.5°．故答案为：31.5°．

的倒数是（ ）

A．8 B． C． D．

D 【解析】 试题分析：当两数的积为1时，则两数互为倒数．

若是方程的解，则（a+b）·（a－b）的值为（ ）

A. B. C. －16 D. 16

C 【解析】把代入方程组 ②+①得a+b＝-8 ②-①得a-b＝2 所以（a+b）·（a－b）＝-16. 故选C.

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