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某校举办以“保护环境，治理雾霾，从我做起”为主题的演讲比赛，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行整理后分为5组，并绘制成如图所示的频数直方图．根据频数分布直方图提供的信息，下列结论：①参加比赛的学生共有52人；②比赛成绩为65分的学生有12人；③比赛成绩的中位数落在70.5～80.5分这个分数段；④如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率约为30.8%.正确的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

①③④ 【解析】试题解析：参赛学生共有 人，所以①正确；根据频数直方图，比赛成绩在60.5-70.5分段的学生有12人，故②错误；因为参赛人数为52人，那么中位数应为第26、27名成绩的平均数，由频数分布图，第26、27名的成绩在70.5-80.5分段内，所以中位数落在70.5-80.5分段，故③正确；比赛成绩在80分以上的人数为16人，则获奖率为 ，故④正确. 所以本题的正确答案为①...
练习册系列答案
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下列各式计算正确的是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】∵与不是同类项，故不能合并，∴错． ∵，∴错． ∵与不是同类项，故不能合并，∴错． ∵，∴正确． 故选D.

在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下个：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在和之间的无理数有且只有、、、这个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数表示大于或等于，而小于的数．其中正确的个数是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】 ①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确； ②实数与数轴上的点一一对应，故②错误； ③在和之间的无理数有无数个，故③错误； ④是无理数，故④错误； ⑤由四舍五入得到的近似数表示大于或等于，而小于的数，故⑤正确； 因此，正确的个数有个． 故选．

为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（ ）

A.140元 B.150元 C.160元 D.200元

B 【解析】 试题分析：此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币10元”，设李明同学此次购书的总价值是人民币是x元，则有：20+0.8x=x﹣10解得：x=150，即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元． 故选：B．

某农民在自己家承包的甲、乙两片荒山上各栽了200棵苹果树，成活率均为96%，现已挂果．他随意从甲山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位：千克)分别为36，40，48，36；从乙山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位：千克)分别为50，36，40，34，将这两组数据组成一个样本，回答下列问题：

（1）样本容量是多少？

（2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山苹果的总产量；

（3）甲、乙两山哪个山上的苹果长势较整齐？

（1）样本容量为8；（2）甲、乙两山苹果的总产量约为15 360千克；（3）甲山上的苹果长势较整齐． 【解析】试题分析：(1)根据样本容量的定义即可解决问题； (2)求出样本平均数，用样本估计总体的思想解决问题即可； (3)比较方差的大小，即可判断. 试题解析：(1)样本容量为 . (2) . 甲、乙两山苹果的总产量约为400×40×96%＝15360(千克)．...

如果一组数据a1，2，a3， ，an，方差是2，那么一组新数据2a1，2a2， ，2an的方差是（ ）

A.2 B.4 C.8 D.16

C 【解析】 试题分析：根据方差公式，因此原平均数为，新数据的平均数为，原方差为，新方差为= ==4，正好是原来的4倍. 故选C

甲乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 一样大 D. 不能确定

A 【解析】试题分析：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数=（x1+x2+x3…+xn），则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小.通过看图表，甲的数据波动比乙的大，所以甲的方差大．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于O，且∠AOC=50°， 则∠BOE等于=_____．

40 【解析】【解析】 ∵∠AOC=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°．∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∴∠BOE=90°－∠BOD=90°－50°=40°．故答案为：40°．

已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．

10 【解析】试题分析：先根据题意列出方程组，求出a，b的值代入y=ax2+bx-3中，再把x=-3代入即可求出y的值． 试题解析： 将x=1，y=1分别代入方程得 所以原式=x2+x－3． 当x=－3时， 原式=×（－3）2+×（－3）－3=15－2－3=10． 故当x=?3时y=10.

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