Question

16．已知函数y₁=2x-3，y₂=-x+3．
（1）在同一坐标系中画出这两个函数的图象．
（2）求出函数图象与x轴围成三角形的面积．

Answer 1

分析 （1）先求出直线y₁=2x-3，y₂=-x+3与x轴和y轴的交点，再画出两函数图象即可；
（2）根据三角形的面积公式求解即可．

解答 解：（1）函数y₁=2x-3与x轴和y轴的交点是（1.5，0）和（0，-3），y₂=-x+3与x轴和y轴的交点是（3，0）和（0，3），其图象如图：
（2）设y₁=2x-3，y₂=-x+3的交点为点A，可得：$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3}\\{y=-x+3}\end{array}\right.$，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•1=$\frac{1}{2}$×（3-1.5）×1=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．