题目内容

5．圆的面积公式为s=πr2，其中变量是（　　）
A．sB．πC．rD．s和r

分析 根据常量与变量的定义进行判断即可．

解答 解：S=πR2中，
S是圆的面积，R是圆的半径，S随R的变化而变化，
∴π是常量，S和R是变量．
故选D．

点评 本题主要考查了常量与变量的确认，一般情况下，数值不发生变化的量是常量，数值发生变化的量是变量，是基础题，比较简单．

练习册系列答案
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15．设ω是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与ω的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为ω的“化方”．

（1）阅读填空
如图①，已知矩形ABCD，延长AD到E，使DE=DC，以AE为直径作半圆，延长CD交半圆于点H，以DH为边作正方形DFGH，则正方形DFFH与ABCD等积．
理由：连接AH，EH．
∵AE为直径∴∠AHE=90°∴∠HAE+∠HEA=90°．
∵DH⊥AE∴∠ADH=∠EDH=90°
∴∠HAD+∠AHD=90°
∴∠AHD=∠HED∴△ADH∽△HDE．
∴$\frac{AD}{DH}$=$\frac{DH}{DE}$，即DH2=AD×DE．
又∵DE=DC∴DH2=AD•DC．即正方形DFGH与矩形ABCD等积．
（2）类比思考
平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形．
（3）解决问题
三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的矩形（填写图形各称），再转化为等积的正方形．
如图②，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，请用尺规或借助作出与△ABC等积的正方形的一条边．
（不要求写具体作法，但要保留作图痕迹）
（4）拓展探究
n边形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为n-1边形，…，直至转化为等积三角形，从而可以化方．
如图③，四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上，请用尺规或借助网格作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，但要保留作图痕迹）．
16．如图，一个底面周长为24cm，高为5cm的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为13cm．
13．（1）（x+2）2-（x+1）（x-1）
（2）（2x2y）2•（-7xy2）÷（14x4y3）
（3）（27a3-15a2+6a）÷（3a）
（4）（a+b-c）2
（5）（x-2y+1）（x-2y-1）
（6）1232-122×124．
20．已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-$\frac{1}{2}$）-2，d=（-$\frac{1}{2}$）0，则比较a、b、c、d的大小结果为（　　）
A．a＜b＜c＜dB．c＜a＜b＜dC．b＜a＜d＜cD．d＜c＜a＜b
9．如图，点E是正方形ABCD外一点，EA=4，EB=3，且∠AEB=45°，则ED的长为（　　）
A．$\sqrt{23}$B．2$\sqrt{10}$C．$\sqrt{41}$D．5$\sqrt{2}$
16．下列整式计算正确的是（　　）
A．（2a）3=6a3B．x4÷x4=xC．x2•x3=x5D．（m3）3=m6
12．下列各式中，同学们的计算结果不正确的是（　　）
A．$\sqrt{5}×\sqrt{7}$=2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}÷\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$C．$\sqrt{\frac{1}{10}}$×$\sqrt{8}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\sqrt{\frac{4}{7}}$÷$\sqrt{\frac{7}{4}}$=$\frac{4}{7}$

把长方形沿对角形线AC折叠，得到如图所示的图形，已知∠BAO=30°，

求∠AOC和∠BAC的度数；

若AD=，OD=，求CD的长

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