Question

13．有四张背面完全相同的不透明卡片，正面分别写着-3、-2、2、3，把这四张卡片正面朝下放在桌面上，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记为m，再从剩下的卡片中任取一张，并把卡片上的数字记为n，则使得直线y=mx+n不经过第三象限的概率为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所得到的直线y=mx+n不经过第三象限的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：画树状图得：

由树状图或列表可知共有12种等可能的结果，其中图象直线y=mx+n不经过第三象限的情况有4种，分别是m=-3，n=2；m=-3，n=3；m=-2，n=2；m=-2，n=3；
故使得直线y=mx+n不经过第三象限的概率为$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一次函数的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．