题目内容

请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,请你根据图形全等的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )
A、SSSB、SAS
C、ASAD、AAS
考点:作图—基本作图,全等三角形的判定
专题:
分析:根据作图过程可知O′C′=OC,O′D′=OD,C′D′=CD,所以运用的是三边对应相等,两三角形全等作为依据.
解答:解:根据作图过程可知O′C′=OC,O′D′=OD,C′D′=CD,
在△OCD与△O′C′D′中,
O′C′=OC
O′D′=OD
C′D′=CD

∴△OCD≌△O′C′D′(SSS),
∴∠A′O′B′=∠AOB.
故选:A.
点评:本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识,其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等.从作法中找已知,根据已知条件选择判定方法.
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