题目内容

如图,已知点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标是(6,0),如果设△OPA的面积是s,则s与x之间的函数关系式是(  )
A、s=-3x+24
B、s=3x+24
C、s=3x
D、s=-3x
考点:函数关系式
专题:
分析:表示出OA和PB的长,建立关于x的三角形面积的表达式,即为一次函数表达式.
解答:解:由 x+y=8得,y=-x+8.
即P(x,y)在y=-x+8的函数图象上,且在第一象限,
过点P作PB⊥x轴,垂足为B.
则 S△OPA=
1
2
OA•PB=
1
2
×6×(-x+8)=-3x+24,
即s=-3x+24.
故选:A.
点评:本题考查了函数关系式.函数的解析式在书写时有顺序性,列y=x+9时表示y是x的函数,若写成x=-y+9就表示x是y的函数.
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