题目内容
在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=
，则AC= ．
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考点：勾股定理,含30度角的直角三角形,等腰直角三角形
专题：
分析：如图，过A点作AD⊥BC于D点，把一般三角形转化为两个直角三角形，然后分别在两个直角三角形中利用三角函数，即可求出AC的长度．
解答：
解：过A点作AD⊥BC于D点；
在直角三角形ABD中，∠B=45°，AB=
，
则AD=AB•sin∠B=1，
在直角三角形ADC中，∠C=30°，
则AC=2AD=2．
故答案为：2．
解：过A点作AD⊥BC于D点；在直角三角形ABD中，∠B=45°，AB=
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则AD=AB•sin∠B=1，
在直角三角形ADC中，∠C=30°，
则AC=2AD=2．
故答案为：2．
点评：考查了勾股定理，解答此类题目的关键是要通过作辅助线把三角关系转化成直角三角形的问题求解．
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