Question

10．在一次实验中，测得两个变量x与y之间的对应值如下表所示：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y	-5	-3	-1	1	3	5	7	…

（1）根据表中数据，请探究y与x之间的函数关系式；
（2）根据你的关系式，求出当y=-15时x的值；
（3）当x从-10连续变化到15时，指出y的变化规律并求出y的最大值和最小值？

Answer 1

分析 （1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，由表格数据运用待定系数法求出k，b的值即可求解；
（2）将y=-15代入解析式就可以求出x的值；
（3）根据一次函数的增减性可求当x从-10连续变化到15时，y的最大值和最小值．

解答 解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，则
$\left\{\begin{array}{l}{k+b=3}\\{b=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=1}\end{array}\right.$．
故y与x之间的函数关系式是y=2x+1；

（2）当y=-15时，2x+1=-15，解得x=-8；

（3）∵k=2＞0，
∴y随x的增大而增大．
当x=-10时，y取最小值-19，当x=15时，y取最大值31．

点评 本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，运用解析式由自变量的值求函数值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．