Question

若抛物线y=x²+bx+c的对称轴为x=2，顶点与x轴距离为5，则b=

 

，c=

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：根据二次函数的顶点坐标公式求出b、c的值即可．

解答：解：∵抛物线y=x²+bx+c的对称轴为x=2，顶点与x轴距离为5，
∴抛物线y=x²+bx+c的顶点为（2，5）或（2，-5），
∴-

b

2a

=2，即-

b

2×1

=2，解得b=-4；

4ac-b2

4a

=±5，即

4c-(-4)2

4×1

=±5，解得c=9或c=1．
故答案为：-4；9或1．

点评：本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）是解答此题的关键．