题目内容
19．先化简再求值：（x-$\frac{x}{x+1}$）•$\frac{x+1}{{x}^{2}+4x+4}$÷$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$，其中x=$\frac{1}{2}$．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再代入原式进行计算即可．
解答 解：（x-$\frac{x}{x+1}$）•$\frac{x+1}{{x}^{2}+4x+4}$÷$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$
=$\frac{{x}^{2}+x-x}{x+1}•\frac{x+1}{（x+2）^{2}}÷\frac{x（x-2）}{（x-2）（x+2）}$
=$\frac{{x}^{2}}{x+1}•\frac{x+1}{（x+2）^{2}}•\frac{（x-2）（x+2）}{x（x-2）}$
=$\frac{x}{x+2}$，
把x=$\frac{1}{2}$代入$\frac{x}{x+2}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+2}=\frac{1}{5}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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10．图中是正方体的平面展开图的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，△ABC的内切⊙I的半径为4cm，线段B1C1，A1C2、A2B2都经过内心I，并且分别与△ABC的边平行，己知IA1+IB2+IC1=5，△ABC的面积为32m2，则图中阴影部分的面积为（ ）