Question

18．已知m＞0，n＞0，且2m-$\sqrt{mn}$-5n=0，求$\frac{m-3n+\sqrt{mn}}{m+2n-2\sqrt{mn}}$的值．

Answer 1

分析 根据m＞0，n＞0，且2m-$\sqrt{mn}$-5n=0，可得$\sqrt{mn}=2m-5n$，然后代入所求的式子，即可解答本题．

解答 解：∵m＞0，n＞0，且2m-$\sqrt{mn}$-5n=0，
∴$\sqrt{mn}=2m-5n$，
∴$\frac{m-3n+\sqrt{mn}}{m+2n-2\sqrt{mn}}$
=$\frac{m-3n+（2m-5n）}{m+2n-2（2m-5n）}$
=$\frac{3m-8n}{-3m+12n}$．

点评 本题考查二次根式的化简求值，关键是将题目中的式子变形，变为所求式子需要的条件．