题目内容
6．
如图，已知AC和BD相交于点O，AB=CD，∠A=∠C．求证：△AOB≌△COD．
分析 根据全等三角形的判定定理AAS推出即可．
解答 证明：∵在△AOB和△COD中
$\left\{\begin{array}{l}{∠AOB=∠COD}\\{∠A=∠C}\\{AB=CD}\end{array}\right.$
∴△AOB≌△COD（AAS）．
点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能正确应用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，难度适中．
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在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2-2x+c（a，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（-4，3），直角顶点B在第二象限．
如图，已知AB=AC，AB=10cm，CD=3cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则BD=7cm．