Question

4．化简：$\frac{x\sqrt{y}}{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}$-$\frac{y\sqrt{x}}{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}$，并任选一组你认为合适的x、y的值代入求值．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{x\sqrt{y}（x\sqrt{y}+y\sqrt{x}）}{{x}^{2}y-{y}^{2}x}$-$\frac{y\sqrt{x}（x\sqrt{y}-y\sqrt{x}）}{{x}^{2}y-{y}^{2}x}$
=$\frac{{x}^{2}y+xy\sqrt{xy}-xy\sqrt{xy}+{xy}^{2}}{{x}^{2}y-{y}^{2}x}$
=$\frac{{x}^{2}y+x{y}^{2}}{{x}^{2}y-{y}^{2}x}$
=$\frac{xy（x+y）}{xy（x-y）}$
=$\frac{x+y}{x-y}$，
当x=1，y=2时，
原式=$\frac{1+2}{1-2}$
=-3

点评 本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于中等题型．