题目内容
12．三角形的三条角平分线相交于一点．分析 作出图形，写出已知、求证，过点O作OG⊥BC于G，作OH⊥AC于H，作OK⊥AB于K，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得OG=OH，OG=OK，从而得到OH=OK，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可．
解答 
解：已知：BD、CE是△ABC的角平分线，BD、CE相交于点O，
求证：三角形三个内角的平分线相交于一点，
证明：如图，过点O作OG⊥BC于G，作OH⊥AC于H，作OK⊥AB于K，
∵BD、CE是△ABC的角平分线，
∴OG=OH，OG=OK，
∴OH=OK，
∴点O在∠A的平分线上，
故三角形三个内角的平分线相交于一点．
故答案为：一点．
点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，解题时注意：到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
练习册系列答案
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如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
4．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
初二1班体育模拟测试成绩分析表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这个班共有男生20人，共有女生25人；
（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；
（4）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．
初二1班体育模拟测试成绩分析表
| 平均分 | 方差 | 中位数 | 众数 | |
| 男生 | 7.9 | 2 | 8 | 7 |
| 女生 | 7.92 | 1.99 | 8 | 8 |
（1）这个班共有男生20人，共有女生25人；
（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；
（4）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．
