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9、如图,点A,B,C的坐标分别为(0,-1),(0,2),(3,0).从下面四个点M(3,3),N(3,-3),P(-3,0),Q(-3,1)中选择一个点,以A,B,C与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
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分析:
根据中心对称图形的概念,知:只要组成的四边形是平行四边形,则一定是中心对称图形.
解答:
解:根据平行四边形的判定,知M、N、Q三点都能够和已知的三个点组成平行四边形,则一定是中心对称图形.
故选C.
点评:
本题结合平面直角坐标系,考查了旋转对称图形的概念,属于基础题,比较容易解答.
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6、如图,点A,B,C的坐标分别为(2,4),(5,2),(3,-1).若以点A,B,C,D为顶点的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则点D的坐标为( )
A、(0,-1)
B、(0,0)
C、(0,1)
D、(-1,0)
29、如图,点D、E在△ABC的BC边上,∠BAD=∠CAE,要推理得出△ABE≌△ACD,可以补充的一个条件是
AB=AC
(不添加辅助线,写出一个即可).
如图,点C、D在△ABE的边BE上,且AB=AE,AC=AD,求证:BC=DE.
如图,点O是平行四边形ABCD的对称中心,将直线DB绕点O顺时针方向旋转,交DC、AB
于点E、F.
(1)证明:△DEO≌△BFO;
(2)若DB=2,AD=1,AB=
5
.
①当DB绕点O顺时针方向旋转45°时,判断四边形AECF的形状,并说明理由;
②在直线DB绕点O顺时针方向旋转的过程中,是否存在矩形DEBF,若存在,请求出相应的旋转角度(结果精确到1°);若不存在,请说明理由.
如图,点P为等边△ABC的边AB上一点,Q为BC延长线上一点,AP=CQ,PQ交AC于D,
(1)求证:DP=DQ;
(2)过P作PE⊥AC于E,若BC=4,求DE的长.
关 闭
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