题目内容
如图，点C、D在△ABE的边BE上，且AB=AE，AC=AD，求证：BC=DE．
分析：根据等腰三角形的性质可得到两组相等的角，再根据SAS判定△ABC≌△AED，由全等三角形的性质即可求得结论．
解答：证明：∵AB=AE
∴∠B=∠E
∵AC=AD
∴∠ACD=∠ADC
∴∠BAC=∠EAD
在△ABC和△AED中，
∴△ABC≌△AED
∴BC=DE．
∴∠B=∠E
∵AC=AD
∴∠ACD=∠ADC
∴∠BAC=∠EAD
在△ABC和△AED中，
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∴△ABC≌△AED
∴BC=DE．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质的综合运用．
练习册系列答案
相关题目
如图，点E、F在BC上，AB=DC，∠B=∠C，∠A=∠D，
如图，点C、D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC中点，若BC=2，则BD的长为