题目内容
30、已知：?ABCD中，AB=6，对角线AC交BD于点O，△AOB的周长为15，求对角线AC、BD的和．分析：根据三角形AOB的周长和AB的长，可以求得OA与OB的和．再根据平行四边形的对角线互相平分，就可求得两条对角线的和．
解答：证明：∵OA+OB+AB=15且AB=6
∴OA+OB=9
又∵平行四边形ABCD互相平分
∴AC+BD=2AO+2BO=2（AO+BO）=18．
∴OA+OB=9
又∵平行四边形ABCD互相平分
∴AC+BD=2AO+2BO=2（AO+BO）=18．
点评：本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．
练习册系列答案
相关题目
已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．求证：EG=CG．
接AE、BE，以AE为直径作圆，交AB于点F，过点F作FH⊥BE于H，直线FH交⊙O于点G．
如图，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=8，连接BD，将△BCD沿着BD翻折，C点落在E点处，BE交AD于F点．
如图，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点作OE⊥OF分别交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分线EP交直线AC于P
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，腰BA、CD的延长线相交于M，图中相似三角形共有（ ）