Question

已知a、b、c在数轴上的位置如图，试化简：|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果为

2b-2a

．

Answer 1

分析：由数轴上点的位置判断出a-b，b-c及c-a的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答：解：由数轴上点的位置得：c＜0＜a＜b，|c|＞|b|＞|a|，
∴a-b＜0，b-c＞0，c-a＜0，
则|a-b|+|b-c|-|c-a|=b-a+b-c+c-a=2b-2a．
故答案为：2b-2a．

点评：此题考查了整式的加减，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．