题目内容
30、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|
分析:由数轴可知:b>c>0,a<0,再根据有理数的运算法则,求出绝对值里的代数式的正负性,最后根据绝对值的性质化简.
解答:解:由数轴,得b>c>0,a<0,
∴c-b<0,a-c<0,b-a>0,
∴|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|
=-a-(c-b)-(a-c)+b-a
=-a-c+b-a+c+b-a
=2b-3a.
∴c-b<0,a-c<0,b-a>0,
∴|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|
=-a-(c-b)-(a-c)+b-a
=-a-c+b-a+c+b-a
=2b-3a.
点评:此题考查的知识点是绝对值及数轴的应用,做这类题的关键是明确绝对值里的数值是正是负,
然后根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0”进行化简计算.
然后根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0”进行化简计算.
练习册系列答案
相关题目
已知某不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解集为( )
A、x>3 | ||
B、x≤-
| ||
C、-
| ||
D、-
|