Question

1．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则2020可用有序实数对表示为（64，4）．

Answer 1

分析 根据第n排有n个数字，且从左到右逐渐增大知第n排最后一个数字为1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，求出n=63时的值可知第63排最后一个数字的为2016，从而得出2020的位置．

解答 解：由题意知，第n排有n个数字，且从左到右逐渐增大，
则第n排最后一个数字为1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，
当n=63时，$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{63×64}{2}$=2016，
即第63排最后一个数字的为2016，
∴2020位于第64排第4个数，
则2020可用有序实数对表示为（64，4），
故答案为：（64，4）．

点评 本题主要考查数字的变化类，根据题意得出第n排有n个数字，且从左到右逐渐增大得出第n排的最后一个数字是解题的关键．