Question

12．如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于 $\frac{1}{2}$DE长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线OC，则△OEC≌△ODC的依据是SSS．

Answer 1

分析 由作法可知：CD=CE，OD=OE，根据全等三角形的判定定理判断即可．

解答 解：由作法可知：CD=CE，OD=OE，
在△OEC和△ODC中$\left\{\begin{array}{l}{OE=OD}\\{CO=CO}\\{EC=DC}\end{array}\right.$，
∴△OEC≌△ODC（SSS）
∴根据SSS可推出△OCD和△OCE全等，
故答案为：SSS．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．