Question

8．已知△ABC，其中DE与AB平行，已知△DEC的面积为5，且S_△ABF：S_△AEF=4：1，求△ABC的面积是80．

Answer 1

分析 由三角形面积关系得出BF：1EF=4：1，由平行线证出三角形相似，得出相似三角形的面积关系，即可得出结果．

解答 解：∵S_△ABF：S_△AEF=4：1，
∴BF：EF=4：1，
∵DE∥AB，
∴△ABF∽△DEF，△ABC∽△EDC，
∴AB：DE=BF：EF=4：1，
∴△ABC的面积：△EDC的面积=16：1，
∴△ABC的面积=16△EDC的面积=16×5=80；
故答案为：80．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质、三角形的面积关系；熟练掌握相似三角形的判定与性质是解决问题的关键．