Question

已知a-

1

a

=

15

，求a+

1

a

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：把已知条件两边平方求出a²+

1

a2

的值，再根据整理并求出（a+

1

a

）²的值，然后开方即可求解．

解答：解：∵a-

1

a

=

15

，
∴a²+

1

a2

-2=15
∴a²+

1

a2

+2=19
∴（a+

1

a

）²=19
∴a+

1

a

=±

19

．

点评：此题考查了二次根式的化简求值与完全平方公式，利用好乘积二倍项是常数是解题的关键．