题目内容

14．在圆内接四边形ABCD中，若∠B=110°，则∠D=70°．

分析 根据圆内接四边形的对角互补计算即可．

解答 解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠B+∠D=180°，又∠B=110°，
∴∠D=70°，
故答案为：70°．

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．

练习册系列答案
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4．如图，已知△ABC，分别以AB、AC、BC作边作正方形ABKH、正方形ACFG、正方形BCDE，作?BEPK，?CDQF，联结AP，AQ，PQ，求证：△APQ是等腰直角三角形．
5．下列说法正确的个数有（　　）
①若AB=BC，则点B是线段AC的中点；
②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
③若AB=MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外；
④在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线．
A．0B．1C．2D．3
2．如图，抛物线y=-x2-2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求A、B、C的坐标；
（2）设点H是第二象限内抛物线上的一点，且△HAB的面积是6，求点的坐标；
（3）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积．
9．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（-3，1），则该反比例函数的图象在（　　）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限
19．课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．
（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；
（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）
6．直线y=-x+2与x轴的交点坐标为（2，0）．
3．随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻．某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如表所示：
城市
项目		 北京 太原杭州  沈阳广州  深圳上海  桂林南遇 海口  南京温州威海  兰州中山
 上班花费时间（分钟） 52 33 34 34 48 45 47 23 24 24 37 25 2425 18
 上班堵车时间（分钟） 1412 1212 1211 117 7 66 55 50
（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整；
（2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）；
（3）规定：城市堵车率=$\frac{上班堵车时间}{上班花费时间-上班堵车时间}$×100%，比如：北京的堵车率=$\frac{14}{52-14}$×100%=36.8%；沈阳的堵车率=$\frac{12}{34-12}$×100%=54.4%．某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率超过30%的概率．
4．已知一个圆锥形零件的高线为$\sqrt{5}$，底面圆半径为2，则它的侧面积为（　　）
A．2$\sqrt{5}$B．2πC．6πD．3$\sqrt{5}$π

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