Question

计算：

1

1+a

+

1

1-a

+

1

(1+a)(1+2a)

+

1

(1-a)(1-2a)

．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：

分析：首先把异分母转化成同分母，然后进行加减运算．

解答：解：原式=

(1+2a)(1-2a)

(1+a)(1-a)(1+2a)(1-2a)

+

(1-a)(1-2a)

(1+a)(1-a)(1+2a)(1-2a)

+

(1+a)(1+2a)

(1+a)(1-a)(1+2a)(1-2a)

=

1-4a2+1-3a+2a2+1+3a+2a2

(1+a)(1-a)(1+2a)(1-2a)

=

3

(1+a)(1-a)(1+2a)(1-2a)

．

点评：本题考查了分式的加减法，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．