题目内容
如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（-1，2）、（0，-1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）AC的长等于______；
（2）画出△ABC向右平移2个单位得到的△A1B1C1，则A点的对应点A1的坐标是______；
（3）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，则A点对应点A2的坐标是______．
解：（1）AC=
=
．
（2）所画图形如下：
A1（1，2）．
（3）所画图形如下：
A2（-3，-2）．
故答案为：
，A1（1，2），A2（-3，-2）．
分析：（1）在格点三角形中利用勾股定理可得出AC的长；
（2）将A、B、C三点向右平移2个单位，顺次连接可得△A1B1C1，结合图形可得对应点A1的坐标；
（3）根据旋转三要素找到各点对应点，顺次连接即可得△A2B2C2，结合图形可得点A2的坐标．
点评：本题考查了平移作图及旋转作图的知识，解答本题的关键是熟练平移及旋转变换的特点，能准确找出各点变换后的位置．
=．（2）所画图形如下：
A1（1，2）．
（3）所画图形如下：
A2（-3，-2）．
故答案为：
，A1（1，2），A2（-3，-2）．分析：（1）在格点三角形中利用勾股定理可得出AC的长；
（2）将A、B、C三点向右平移2个单位，顺次连接可得△A1B1C1，结合图形可得对应点A1的坐标；
（3）根据旋转三要素找到各点对应点，顺次连接即可得△A2B2C2，结合图形可得点A2的坐标．
点评：本题考查了平移作图及旋转作图的知识，解答本题的关键是熟练平移及旋转变换的特点，能准确找出各点变换后的位置．
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