Question

13．若∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是（　　）

• A． 15°
• B． 30°
• C． 75°
• D． 15°或75°

Answer 1

分析 本题是角的计算中的多解题，出现多解的原因在于三条射线OA，OB，OC的位置不能确定，求解时应分情况讨论．

解答 解：当射线OC在∠AOB内部时，如图1，

∵∠AOB=45°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°
当射线OC在∠AOB外部时，如图2，

∵∠AOB=45°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°．
∴∠AOC=15°或75°．
故选D．

点评 本题考查了角度的计算，是多解问题，易错点是漏解，因为题目中没有交代其中的位置关系，所以求解时要讨论，在线段的计算中有时也出现类似的情况．