题目内容

8．如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 根据全等三角形的对应边相等推知BD=AC=7，然后根据线段的和差即可得到结论．

解答 解：∵△ABC≌△DCB，
∴BD=AC=7，
∵BE=5，
∴DE=BD-BE=2，
故选A．

点评 本题考查了全等三角形的性质，仔细观察图形，根据已知条件找准对应边是解决本题的关键．

练习册系列答案
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18．已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图象上，那么m与n之间的关系是（　　）
A．m＞nB．m＜nC．m≥nD．m≤n
19．某超市销售某种玩具，进货价为20元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为40元．
16．定义a△b=a2-b，则（1△2）△3=-2．
3．2015年，天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过912亿，将91200000000用科学记数法表示为9.12×1010．
13．若∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是（　　）
A．15°B．30°C．75°D．15°或75°
20．阅读下面的材料，然后回答问题．
点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离用|AB|表示．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|．当A，B两点都不在原点时，
①如图2所示，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3所示，点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图4所示，点A，B分别在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．
综上可知，数轴上任意两点A，B之间的距离可表示为：|AB|=|a-b|．
（1）数轴上表示-2和-5两点之间的距离是3，数轴上表示2和-5两点之间的距离是7．
（2）数轴上表示x和2两点A和B之间的距离是|x-2|；如果|AB|=3，那么x=5或-1．
（3）当代数式|x+2|+|x-3|取最小值时，x的取值范围是-2≤x≤3．
17．如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点，△ABD经过旋转后达到△ACE的位置，请你思考并回答下列问题：
（1）旋转中心是点A；
（2）AB旋转到了AC位置，AD旋转到了AE的位置，因为AB旋转了60度，所以旋转角是60度，∠BAD的对应角是∠CAE，∠B的对应角是∠ACE；
（3）BD的对应边是CE．
18．下列各式变形中，是因式分解的是（　　）
A．a2-2ab+b2-1=（a-b）2-1B．2x2$+2x=2{x}^{2}（1+\frac{1}{x}）$
C．（x+2）（x-2）=x2-4D．x2-6x+9=（x-3）2

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