方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{x+3z=1}\\{x+y+z=7}\end{array}\right.$的解是( )A．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\\{z=1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\\{z=1}\end{arr 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{x+3z=1}\\{x+y+z=7}\end{array}\right.$的解是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\\{z=1}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\\{z=1}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=8}\\{z=1}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\\{z=2}\end{array}\right.$

分析方程组利用加减消元法求出解即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4①}\\{x+3z=1②}\\{x+y+z=7③}\end{array}\right.$，
①-③得：x-z=-3④，
②-④得：4z=4，即z=1，
把z=1代入④得：x=-2，
把x=-2代入①得：y=8，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=8}\\{z=1}\end{array}\right.$，
故选C．

点评此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

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16．已知：关于x的一元二次方程$\frac{a}{3}$x²-ax+x+$\frac{2}{3}$a-1=0（a为实数）．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
（2）若a为整数，且方程的两个根均为正整数，求a的值；
（3）取（2）中a的最小值，此时方程的两个根是直角三角形的两边长度，求第三边长．

如图，已知点A（1，2）是函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上的点，连接0A作0A⊥0B，与图象y=$\frac{-6}{x}$（x＞0）交于点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求OA：OB的值．

19．下列运算正确的是（　　）

（-a）⁴a³=a¹²

（a⁴）³=a¹²

6．阅读下列材料：
据报道，2014年北京市环境空气中PM2.5年平均浓度为85.9微克/立方米．PM2.5一级优天数达到93天，较2013年大幅度增加了22天，PM2.5导致的重污染天数也明显减少，从2013年的58天下降为45天，但严重污染天数增加2天．
2015年北京缓解空气中PM2.5年均浓度为80.6微克/立方米，约为国家标准限值的2.3倍，成为本市大气污染治理的突出问题，市环保局数据显示，2015年本市空气质量达标天数为186天，较2014年增加14天，其中PM2.5一级优的天数增加了13天．
2015年本市PM2.5重污染天数占全年总天数的11.5%，其中在11-12月当中发生重污染22天，占11月和12月天数的36%，与去年同期相比增加15天．
根据以上材料解答下列问题：
（1）2014年本市空气质量达标天数为172天；
PM2.5年平均浓度的国家标准限值是35微克/立方米；（结果保留整数）
（2）选择统计表或统计图，将2013-2015年PM2.5一级优天数的情况表示出来；
（3）小明从报道中发现“2015年11-12月当中发生重污染22天，占11月和12月天数的36%，与去年同期相比增加15天”，他由此推断“2015年全年的PM2.5重污染天数比2014年要多”你同意他的结论吗？并说明理由．

16．（1）先化简，再求值：$\frac{1}{x}$÷（$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{2}{x-1}$）+$\frac{1}{x+1}$，其中x=2^-1-2016⁰
（2）阅读理解
【提出问题】已知$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{2}$=k，求分式$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy-yz}$的值．
【分析问题】本题已知条件是连等式，因此可用设参数法，即设出参数k，得出x，y，z与k的关系，然后再代入待求的分式化简即可．
【解决问题】设$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{2}$=k，则x=4k，y=3k，z=2k，将它们分别代入$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy-xz}$中并化简，可得分式$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy-xz}$的值为$\frac{25}{4}$．
【拓展应用】已知$\frac{x}{3}$=-$\frac{y}{2}$=$\frac{z}{4}$，求分式$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{{y}^{2}+4yz+4{z}^{2}}$的值．

如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=35°，则∠2等于（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下四个结论：①∠B=∠C=45°；②AE=CF；③△EPF是等腰直角三角形；④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．其中正确的有（　　）

如图，点B、E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是（　　）

∠A=∠DEF，AC=ED

∠ABC=∠EFD，BC=FD