Question

20、如图，在?ABCD中，∠DAB的平分线交DC于点E．若∠DEA=32°，试求解?ABCD各内角的度数．

Answer 1

分析：由于四边形ABCD是平行四边形，即：AB∥DC，所以∠EAB=∠DEA=32°，∠DAB=∠EAD+∠EAB=64°，∠C=∠DAB，∠B=∠D=180°-∠DAB，即求出了平行四边形ABCD的各个内角的度数．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥DC，∠DAB=∠C，∠B=∠D
∴∠EAB=∠DEA=32°
又∵∠DAB的平分线交DC于点E
∴∠EAD=EAB=∠DEA=32°
即：∠C=∠DAB=∠EAD+∠EAB=64°
∴∠B=∠D=180°-∠C=116°．

点评：本题考查平行四边形的性质结合平行线的性质来解决角的求解问题，运用的性质有：平行四边形的对边互相平行；两直线平行，内错角相等且同旁内角互补．