解方程:x2﹣x﹣12=0． x1=﹣3.x2=4． [解析]试题分析:方程左边利用十字相乘法分解因式后.利用两数相乘积为0.两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．试题解析:[解析] 分解因式得:=0.可得x+3=0或x﹣4=0.解得:x1=﹣3.x2=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

解方程：x2﹣x﹣12=0．

x1=﹣3，x2=4．【解析】试题分析：方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．试题解析：【解析】分解因式得：（x+3）（x﹣4）=0，可得x+3=0或x﹣4=0，解得：x1=﹣3，x2=4．

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二次函数y=﹣3（x﹣3）2+2是由y=﹣3（x+3）2_____平移得到的．

向右平移6个单位，再向下平移2个单位．【解析】新抛物线的顶点为（3，2），原抛物线的顶点为（﹣3，0）， ∴二次函数y=﹣3（x+3）2的图象向右平移6个单位，再向下平移2个单位，便得到二次函数y=﹣3（x﹣3）2+2的图象，故答案为：向右平移6个单位，再向下平移2个单位．

如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，线段AB、CD的中点E，F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

AB=12cm，CD=16cm．【解析】试题分析：先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之间距离是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．试题解析：【解析】设BD=xcm，则AB=3x...

一个数的相反数是－3，则这个数是（）

A. 3 B. -3 C. 2 D. 0

A 【解析】相反数是指只有符号不同的两个数，3与-3只有符号不同，所以-3相反数为3， ∴这个数为3，故选A．

如图，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中，有A，O，B，C，D，E，F，H，G九个格点．抛物线l的解析式为y=x2+bx+c．

（1）若l经过点O（0，0）和B（1，0），则b= ，c= ；它还经过的另一格点的坐标为．

（2）若l经过点H（﹣1，1）和G（0，1），求它的解析式及顶点坐标；通过计算说明点D（1，2）是否在l上．

（3）若l经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样的抛物线的条数．

【解析】（1），0，（﹣1，1）；（2）点D（1，2）在抛物线l上；（3）满足这样的抛物线有4条．【解析】试题分析：（1）把两个点代入解析式即可得到关于b、c的方程组，从而求得b和c的值，然后把格点坐标代入解析式即可判断；（2）与（1）的解法相同；（3）二次函数的二次项系数不变，则抛物线的形状和开口方向不变，则移动抛物线的顶点到图中的一个点，同时，经过另外两个的抛物线就...

在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ．

（1）若α=60°，且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，此时∠CDB的度数为________

（2）在图2中，点P不与点B、M重合，线段CQ的延长线交射线BM于点D，则∠CDB的度数为（用含α的代数式表示）________ ．

（3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B、M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=DQ，则α的取值范围是________

30° 90°﹣α 45°＜α＜60° 【解析】【解析】（1）如图1，∵BA=BC，∠BAC=60°，∴AB=BC=AC，∠ABC=60°，∵M为AC的中点，∴MB⊥AC，∠CBM=30°，AM=MC． ∵PQ由PA旋转而成，∴AP=PQ=QM=MC． ∵∠AMQ=2α=120°，∴∠MCQ=60°，∠QMD=30°，∴∠MQC=60°，∴∠CDB=30°．故答案为：...

二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A. x≤﹣7 B. x≥﹣7 C. x＜﹣7 D. x＞﹣7

B 【解析】【解析】由题意，得：x+7≥0，解得x≥﹣7，故选B．

如图，BC是⊙O弦，D是BC上一点，DO交⊙O于点A，连接AB、OC，若∠A=20°，∠C=30°，则∠AOC的度数为_____．

100° 【解析】试题分析：连接OB，根据OA=OB=OC可得∠ABO=∠A=20°，∠OBC=∠C=30°，则∠ABC=50°，根据圆心角与圆周角的关系可得∠AOC=2∠ABC=100°.

如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.

(l)求证：△DBC≌△EAC

(2)试说明AE∥BC的理由．

(3)如图②，当图①中动点D运动到边BA的延长线上时，所作仍为等边三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立请证明．

（1）见解析；（2）见解析；（3）仍有AE∥BC，理由见解析【解析】试题分析：（1）根据△ABC与△EDC是等边三角形，利用其三边相等和三角相等的关系，求证∠BCD=∠ACE．然后即可证明结论；（2）根据ACE≌△BCD，可得∠ABC=∠CAE=60°，利用等量代换求证∠CAE=∠ACB即可．（3）证明△DBC≌△EAC可推出∠EAC=∠ACB，由此可证．试题解析：...