题目内容

2．下列结论中正确的是（　　）
A．正数、负数统称为有理数B．无限小数都是无理数
C．有理数、无理数统称为实数D．两个无理数的和一定是无理数

分析 根据实数的分类，即可解答．

解答 解：A、正数、0、负数统称为有理数，故错误；
B、无限不循环小数都是无理数，故错误；
C、有理数、无理数统称为实数，正确；
D、两个无理数的和不一定是无理数，例如：$\sqrt{2}+（-\sqrt{2}）$=0，故错误；
故选：C．

点评 本题考查了实数，解决本题的关键是熟记实数的分类．

练习册系列答案
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12．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+m2-1=0的常数项为0，则m的值是-1．
13．下列关于x的方程中，一定有实数解的是（　　）
A．$\sqrt{x-1}=-1$B．$\sqrt{x-1}=x$C．x2+mx-1=0D．$\frac{x}{x-1}=\frac{1}{x-1}$
10．阅读下面的材料，并完成填空：

如图1，在△ABC中，试说明∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等量代换，使各角之和恰为一个平角．
解：如图2，延长BC到点D，过点C作CE∥AB．
∵CE∥AB（已作），
∴∠B=∠2，（两直线平行，同位角相等）
∠A=∠1，两直线平行，内错角相等．
∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠C=180°等量代换．
17．下列运算正确的是（　　）
A．3a+2a=5a2B．（2a）3=6a3C．（x+1）2=x2+1D．（x+2）（x-2）=x2-4
7．据市公安局提供的数据显示，截至2012年底，全市登记人口约为5000000人，用科学记数法表示为5×106人．
14．计算：-12016-（π-3）0+2cos30°-2tan45°•tan60°．
11．【阅读发现】如图①，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC=90°．
【拓展应用】如图②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M．
（1）求证：ED=FC．
（2）若∠ADE=20°，求∠DMC的度数．
12．如图，在△ABC上，点D、E分别是AC、BC边上的点，AE与BD交于点O，且CD=CE，∠1=∠2．
（1）求证：四边形ABDE是等腰梯形；
（2）若EC=2，BE=1，∠AOD=2∠1，求AB的长．

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