题目内容
已知直线
与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线
的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．
（1）如图，当点M与点A重合时，求：
①抛物线的解析式；（4分）
②点N的坐标和线段MN的长；（4分）
（2）抛物线在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）
（1）①
②N（
，－4），
（2）存在。点M的坐标为（2，－1）或（4，3）
解析
练习册系列答案
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题目内容
已知直线与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．
（1）如图，当点M与点A重合时，求：
①抛物线的解析式；（4分）
②点N的坐标和线段MN的长；（4分）
（2）抛物线在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）
（1）①②N（，－4），（2）存在。点M的坐标为（2，－1）或（4，3）
解析
与x轴和y轴分别相交于点A和B，OC⊥AB，垂足为C．
如图所示，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，并且与反比例函数
与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线
经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当
时，y取最大值
.
，求点P的坐标；
与（1）中所求的抛物线交于M、N两点，问:
）
与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线
的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．