题目内容

下列图形中，若AB∥CD，能得到∠1=∠2的是
[       ]
A：
B：
C：
D：
B
练习册系列答案
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阅读理解：
对于任意正实数a，b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有点a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2
ab
（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
p
，只有当a=b时，a+b有最小值2
p
．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=
 
时，m+
1
m
有最小值
 
；
（2）思考验证：
①如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．试根据图形验证a+b≥2
ab
，并指出等号成立时的条件；
②探索应用：如图2，已知A（-3，0），B（0，-4）P为双曲线y=
12
x
(x＞0)上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．
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（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=(
a
)2+(
b
)2=(
a
)2+(
b
)2-2
ab
+2
ab
=(
a
-
b
)2+2
ab
，
又∵(
a
-
b
)2≥0，∴(
a
-
b
)2+2
ab
≥0+2
ab
，即a+b≥2
ab
．
根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥2
ab
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
p
，当且仅当a、b满足
 
时，a+b有最小值2
p
．
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥2
ab
成立，并指出等号成立时的条件．
（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数y=
4
x
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
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24、在△ABC中，沿图示的中位线DE剪一刀，拼成如图1所示的平行四边形BCFD．请仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示：
（1）在△ABC中，若∠C=90°，沿着中位线剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，请将拼成的图形画在图2位置（只需画一个）；
（2）在△ABC中，若AB=2BC，沿着中位线剪一刀，可拼成菱形，并将拼成的图形画在图3位置；
（3）在△ABC中，需增加条件
∠C=90°，AC=2BC
，沿着中位线剪一刀，拼成正方形，并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置；
（4）在△ABC中，若沿着某条线剪一刀，能拼成等腰梯形，请将拼成的图形画在图5位置（保留寻求剪裁线的痕迹）．
阅读理解：对于任意正实数a，b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有点a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2
ab
（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
p
，只有当a=b时，a+b有最小值2
p
．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=
 
时，m+
1
m
有最小值
 
；
（2）思考验证：如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足精英家教网为D，AD=a，DB=b．
试根据图形验证a+b≥2
ab
，并指出等号成立时的条件．

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