题目内容

17．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=5}\\{nx+my=1}\end{array}\right.$的解，则m•n=-3．

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=5}\\{nx+my=1}\end{array}\right.$，求出m，n的值即可求出mn．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=5}\\{nx+my=1}\end{array}\right.$，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=5}\\{2n+m=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=-1}\end{array}\right.$，
把m=3，n=-1代入mn=-3；
故答案为：-3．

点评 本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是求出m，n的值．

练习册系列答案
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7．下列运算正确的是（　　）
A．$\sqrt{（-9）×（-4）}=\sqrt{-9}×\sqrt{-4}=6$B．$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3C．（$\sqrt{3}$）2=3D．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连结AB．若对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，则称点P是线段AB的“邻近点”．
（1）判断点D（$\frac{7}{5}$，$\frac{19}{5}$），是否线段AB的“邻近点”是（填“是”或“否”）；
（2）若点H （m，n）在一次函数y=x-1的图象上，且是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围；
（3）若一次函数y=x+b的图象上至少存在一个邻近点，直接写出b的取值范围．
5．阅读下面材料：
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
小聪将命题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．
小聪想：要想解决问题，应该对∠B进行分类研究．
∠B可分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
第一种情况：当∠B是直角时，如图1，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是锐角时，如图2，BC=EF，∠B=∠E＜90°，在射线EM上有点D，使DF=AC，画出符合条件的点D，则△ABC和△DEF的关系是C；
A．全等   B．不全等   C．不一定全等
第三种情况：当∠B是钝角时，如图3，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E＞90°，求证：△ABC≌△DEF．
12．如图所示的几何体，它的左视图是（　　）
A．B．C．D．
2．如图是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，则所用的火车棒的根数y（根）与所摆图案的层数x（层）之间的关系可通过下表来探究．
x/层12345…
y/根39183045…
每当所摆图案的层数x取一个定值时，所用火柴棒的根数y就随之确定，y与x的函数关系式是y=$\frac{3}{2}$x（x+1）．
9．计算：
（1）${（{2-π}）^0}+{（{\frac{1}{3}}）^{-1}}+{（{-2}）^3}$
（2）（-2x3）2•（-x2）÷[（-x）2]3．
6．下列手机软件图标中，属于中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
7．下列各式中计算正确的是（　　）
A．（x4）3=x7B．（-a2）5=-a10C．b5•b5=b25D．a6÷a2=a3

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