题目内容
14．
如图，在平行四边形ABCD中，E、F是边CD、AB上两点，且DE=BF．求证：AE∥FC．
分析 由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB=CD，再由已知证出AF=CE，得出四边形AECF是平行四边形，即可得出结论．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴AF∥CE，
∵DE=BF，
∴AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥FC．
点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形AECF是平行四边形是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E在DB的延长线上，连接EC．过点D作DM⊥EC，垂足为M，DM与AC相交于点F，连接EF．求证：
5．某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．[毛利润=（售价-进价）×销售量]
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
| A | B | |
| 进价（万元/套） | 1.5 | 1.2 |
| 售价（万元/套） | 1.65 | 1.4 |
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
如图是某地某天温度变化的情况，根据图象回答问题：
如图，等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=$\frac{1}{2}$BC，连接DE，CD，EF．