Question

12．如图：把一个面积为1的正方形等分成两个面积为$\frac{1}{2}$的正方形，接着把其中一个面积为$\frac{1}{2}$的正方形等分成两个面积为$\frac{1}{4}$的正方形，再把其中一个面积为$\frac{1}{4}$的正方形等分成两个面积为$\frac{1}{8}$的正方形，如此进行下去，试观察图形来计算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{256}$．

Answer 1

分析 根据图形揭示的规律，把一个面积为1的正方形分8次得到的面积为$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{256}$=1-$\frac{1}{256}$=$\frac{255}{256}$．

解答 解：根据题意得：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{256}$
=1-$\frac{1}{256}$
=$\frac{255}{256}$．

点评 本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，得出规律是解决这类问题的方法．