Question

4．一个不透明的口袋里有4个除颜色外都相同的球，其中有3个红球，1个黄球．
（1）若从中随意摸出两个球，用树状图或列表法求摸出两个红球的概率；
（2）若要使从中随意摸出一个球是黄球的概率为$\frac{2}{3}$，求袋子中需再加入几个黄球？

Answer 1

分析 （1）求出摸到红球的概率即可；
（2）设需再加入x个黄球，根据摸出黄球的概率为$\frac{2}{3}$列出方程求解即可．

解答 解：（1）∵从中随意摸出两个球的所有可能的结果个数是12，
随意摸出两个球是红球的结果个数是6，
∴从中随意摸出两个球的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$；

（2）设需再加入x个黄球．
依题意可列：$\frac{1+x}{3+1+x}$=$\frac{2}{3}$，
解得x=5
∴要使从中随意摸出一个球是黄球的概率为$\frac{2}{3}$，袋子中需再加入5个黄球．

点评 考查了可能性的大小，对于这类题目，可算出球的总个数，要求某种球被摸到的可能性，就看这种球占总数的几分之几就可以了．