Question

14．如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（1，4）．将四边形ABCD先向下平移4个单位长度，再向左平移6个单位长度，得到四边形A′B′C′D′．
（1）在图中画出四边形A′B′C′D′，并写出点A的对应点A′的坐标；
（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移方向和平移距离．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出四边形A′B′C′D′，并写出点A的对应点A′的坐标即可；
（2）连接AA′，利用勾股定理求出AA′的长度即可．

解答 解：（1）如图，四边形A′B′C′D′即为所求，A′（-5，-4）；

（2）∵连接AA′，则AA′=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{13}$，
∴平移的方向是由A到A′的方向，平移的距离是2$\sqrt{13}$个单位长度．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．