题目内容
19．计算：$\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{8}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$．分析 原式第二项化简后，合并即可得到结果．
解答 解：原式=$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$，
故答案为：$\frac{5\sqrt{2}}{4}$
点评 此题考查了二次根式的加减法，以及分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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如图，已知△ABC中，DE∥BC，连接BE，△ADE的面积是△BDE面积的$\frac{1}{2}$，则S△ADE：S△ABC=1：9．
“五一”节期间在我市市民广场进行了热气球飞行表演，如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）
如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE，BE和DE，过点A作AE的垂线交DE于P，若AE=AP=1，PB=3，下列结论：
如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E、G分别在AB、AD上，连接FC，过点E作EH∥FC，交BC于点H，若AB=4，AE=1，则BH=3．
如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米．求窗外遮阳蓬外端一点D到教室窗户上椽的距离AD．（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.7，结果精确0.1米）
8．甲地到乙地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/小时，则下列方程正确的是（ ）
| A． | $\frac{210}{x}$-1.8=$\frac{210}{1.5x}$ | B． | $\frac{210}{x}$+1.8=$\frac{210}{1.5x}$ | ||
| C． | $\frac{210}{x}$+1.5=$\frac{210}{1.8x}$ | D． | $\frac{210}{x}$-1.5=$\frac{210}{1.8x}$ |
如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、DC上，且△BEF为等边三角形．下列结论：①DE=DF；②∠AEB=75°；③AE+CF=EF；④BE=$\sqrt{2}$DE；⑤△EDF与△BFC的面积比为2：1．其中正确的结论有4个．