Question

10．“五一”节期间在我市市民广场进行了热气球飞行表演，如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，$\sqrt{3}$≈1.73）

Answer 1

分析 过点A作AD⊥BC于D，在Rt△ACD中求出AD，在Rt△ABD中求出BD，继而可得出答案．

解答 解：如图，过点A作AD⊥BC于D，
在Rt△ACD中，∠2=60°，CD=36米，
∵tan∠2=$\frac{CD}{AD}$，
∴AD=CD÷tan∠2=36÷$\sqrt{3}$=12$\sqrt{3}$米，
在Rt△ABD中，∵∠1=37°，
∴BD=ADtan37°=12$\sqrt{3}$×0.75≈12×1.73≈15.6米．
答：为了安全飞越高楼，气球应至少再上升15.6米．

点评 本题考查了解直角三角形的应用，构造直角三角形是解答本题的关键．