题目内容
如图，一块四边形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30
m，CD=50
m，求这块土地的面积．
| 3 |
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延长CA、DB交于点P
∵∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD．
∴∠ACD=60°，∠ABP=60°
在Rt△CDP中，
=tan∠ACD．
∴PD=CD•tan∠ACD=50
•
=150
在Rt△PAB中，
=tan∠PBA．
∴PA=AB•tan∠PBA=30
•
=90
∴S四边形ACDB=S△CDP-S△ABP
=
×50
×150-
×30
×90
=2400
答：这块土地的面积为2400
m2．
∵∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD．
∴∠ACD=60°，∠ABP=60°
在Rt△CDP中，
| PD |
| CD |
∴PD=CD•tan∠ACD=50
| 3 |
| 3 |
在Rt△PAB中，
| PA |
| AB |
∴PA=AB•tan∠PBA=30
| 3 |
| 3 |
∴S四边形ACDB=S△CDP-S△ABP
=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
=2400
| 3 |
答：这块土地的面积为2400
| 3 |
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