题目内容

如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（    ）。

A、30    B、36     C、42      D、18

A；    

练习册系列答案
相关题目
（1）如图1，BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线，则∠BOC与∠A的关系是
 
；
（2）如图2，BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，则∠BOC与∠A的关系是
 
；
（3）如图3，BO、CO分别是△ABC一个内角和一个外角的平分线，则∠BOC与∠A的关系是
 
．
（4）请就图2及图2中的结论进行证明．
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已知△ABC：（1）如图1，BO、CO分别为∠ABC，∠ACB的平分线，相交于O．
①如果∠ABC=50°，则∠OBC=
 
度；
②试说明∠BOC=90°+
12
∠A．
（2）知识扩展：如图2，若BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，相交于点P，设∠A=x°，求∠BPC度数（用含x的代数式表示）．
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（1）如图1，OC平分∠AOB，点P在OC上，若⊙P与OA相切，那么⊙P与OB位置关系是
相切
相切
．
（2）如图2，⊙O的半径为2，∠AOB=120°，
①若点P是⊙O上的一个动点，当PA=PB时，是否存在⊙Q，同时与射线PA、PB相切且与⊙O相切？如果存在，求出⊙Q的半径；如果不存在，请说明理由．
②若点P在BO的延长线上，且满足PA⊥PB，是否存在⊙Q，同时与射线PA、PB相切且与⊙O相切？如果存在，请直接写出⊙Q的半径；如果不存在，请说明理由．
（1）如图1，BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线，则∠BOC与∠A的关系是
90°+
1
2
∠A
90°+
1
2
∠A
（直接写出结论）；
（2）如图2，BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，则∠BOC与∠A的关系是
90°-
1
2
∠A
90°-
1
2
∠A
，请证明你的结论．
（3）如图3，BO、CO分别是△ABC一个内角和一个外角的平分线，则∠BOC与∠A的关系是
1
2
∠A
1
2
∠A
，请证明你的结论．
（4）利用以上结论完成以下问题：如图4，已知：∠DOF=90°，点A、B分别是射线OF、OD上的动点，△ABO的外角∠OBE的平分线与内角∠OAB的平分线相交于点P，猜想∠P的大小是否变化？请证明你的猜想．

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