Question

6．观察下列一组数：$\frac{1}{4}，\frac{1}{3}，\frac{3}{8}，\frac{2}{5}，…$，它们是按一定的规律排列的，那么这一组数的第100个数是$\frac{50}{101}$．

Answer 1

分析 根据已知数据得出分母是从4开始的连续奇数，分子是从1开始的连续自然数，进而得出答案即可．

解答 解：∵$\frac{1}{4}，\frac{1}{3}，\frac{3}{8}，\frac{2}{5}，…$，即$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{6}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{10}$，
∴这一组数的第100个数是$\frac{100}{4+2×100-2}$=$\frac{100}{202}$=$\frac{50}{101}$．
故答案为：$\frac{50}{101}$．

点评 此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出分子与分母的变化是解题关键．