Question

1．如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠GFB+∠BDE=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析 先根据∠AGF=∠ABC得出BC∥FG，故可得出∠GFB=∠CBF，由∠GFB+∠BDE=180°可得出∠CBF+∠BDE=180°，据此可得出结论．

解答 解：BF⊥AC．
理由：∵∠AGF=∠ABC，
∴BC∥FG，
∴∠GFB=∠CBF．
∵∠GFB+∠BDE=180°，
∴∠CBF+∠BDE=180°，
∴BF∥DE．
∵DE⊥AC，
∴BF⊥AC．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．